Hailie hat geschrieben:Ich wuesste nicht, warum ich dir boese sein sollte.....
Wegen WoW?
Hailie hat geschrieben:P.S.: Ich soll fragen, was der Calabi-Yau-Raum ist...?
Ah, ließt Seldon noch Alastair Reynolds?
Ein Zitat aus Wikipedia:
Eine Calabi-Yau-Mannigfaltigkeit, kurz Calabi-Yau, ist eine kompakte Kähler-Mannigfaltigkeit mit verschwindender erster Chern-Klasse. Letztere Bedingung ist nach einer Vermutung von Eugenio Calabi aus dem Jahr 1954 [1], welche 1977 von Shing-Tung Yau bewiesen wurde [2], äquivalent zu der Existenz einer Ricci-flachen Metrik. Aus der Existenz der Metrik und einer komplexen Struktur ergibt sich die Holonomie der Mannigfaltigkeit zu SU(n). Dies wiederum ist äquivalent zur Existenz eines global definierten Spinors bzw. einer (n,0)-Form. Diese Eigenschaften lassen sich ebenfalls als Definition einer Calabi-Yau verwenden.
Na jetzt sollte doch alles klar sein, oder?
Also: In der aktuellen Quantenfeldtheorie (genauer: Quantenchromodynamik QCD bzw dem Standard Model) werden die vielen Teilchenarten (Elektronen, Myonen, Tau + zugehörige Neutrinos, Up/Down/Strange/Charm/Bottom/Top-Quarks usw.) ohne weiter zu hinterfragen in die Gleichungen gesteckt. Das heißt, man weiß zwar, dass dieser ganze Teilchen-Zoo da ist, und wie sie miteinander wechselwirken, aber es fehlt so etwas wie ein Periodensystem der Elementarteilchen.
Zum Vergleich: In der Chemie weiß man, dass es Bumm macht, wenn man Wasserstoff und Sauerstoff im Verhältnis 2-zu-1 in einen Tank tut und mit einem Feuerzeug nachschaut. Mit dem Periodensystem der Element weiß man, *warum* das so ist und man weißt auch was Wasserstoff und Sauerstoff im Grunde ist. So ist beispielsweise klar, warum Wasserstoff 1 Elektron hat, Sauerstoff jedoch 8, oder warum Sauerstoff ungefähr 16-mal so schwer ist wie Wasserstoff.
Die Stringtheorie ist nun ein (bislang nicht sehr erfolgreicher) Versuch hier etwas Ordnung zu schaffen. Die grundsätzliche Idee: Man erweitert die normale Raum-Zeit (4 Dimensionen) um ein paar zusätzliche Dimensionen, die allerdings so stark gekrümmt sind, dass sie sehr "kurz" sind. Eine bestimmte Sorte von Elementarteilchen ist dann eine bestimmte Eigenschwingung in diesen Dimensionen (oder: Die zusätzlichen Dimensionen sind kurze "Geigen"-Saiten, die einen bestimmten Frequenz schwingen: "String" englisch für "Saite", daher der Name).
Die genauer Anzahl dieser zusätzlichen Dimensionen derzeit nicht so ganz klar. Mein persönlicher Eindruck ist, dass es mit jedem Jahr mehr werden, aber ich denke man hat sich inzwischen auf 6 oder 7 geeinigt (d.h. unser Universum ist eigentlich 10 oder 11 dimensional). Aber egal wie viele zusätzliche Dimensionen es gibt: Sie sind nicht direkt sichtbar und man muss sie irgendwie auf die bekannten 4 Dimensionen reduzieren, um wie gehabt Physik treiben zu können. In diesem Zusammenhang spricht man auch von Kompaktifizierung.
An dieser Stelle kommen nun endlich die Calabi-Yau-Räume ins Spiel. Vereinfacht gesagt: Mit den Calabi-Yau-Mannigfaltikeiten ist definiert, die zusätzlichen Dimmensionen miteinander gekoppelt sind und wie man die 10/11 Dimensionen der Stringtheorie wieder auf 4 Dimensionen reduziert. Es gibt allerdings unendlich viele Calabi-Yau-Räume, man muss nur den richtigen finden.
Warum das so interessant/wichtig ist: Wie zuvor gesagt packt man in der QCD einfach immer eine Teilchenart zu den Formel dazu. Dies hat zur Folge, dass in der QCD sehr viele Naturkonstanten eingeführt werden müssen (Masse und Ladung der Teilchen, diverse Kopplungskonstanten). Die QCD wimmelt geradezu von diesen "Natur"-Konstanten, die mehr oder weniger adhoc eingeführt wurden. Nach der letzten mir bekannten Zählung waren es 21 (vermutlich sind es inzwischen mehr).
Nun kann nun leider nicht jede "Natur"-Konstante genau gemessen werden. D.h. in den Gleichungen der QCD hat man im Prinzip 21 (oder mehr) Parameter, an denen man schrauben kann. An dieser Stelle wird häufig gelästert: Eine Gleichung mit so vielen Parametern kann "alles" beschreiben, je nachdem wie man die Parameter wählt. Eine wirkliche Erkenntnis sucht man hier vergeblich.
Mit der Stringtheorie und den Calabi-Yau-Räumen wäre das anders. Hat man den richtigen Calabi-Yau-Raum erst einmal gefunden, würde klar sein, wie sich die diversen "Natur"-Konstanten auseinander ergeben. Auf diese Weise würden die vielen "Natur"-Konstanten zu einer einzigen reduziert.
Nur dummerweise kennt man den richtigen Calabi-Yau-Raum nicht und es gibt reichlich viele davon.